Algoritma Pengurutan

> Dalam ilmu komputer, algoritma pengurutan (sorting adalah):

1. algoritma yang meletakkan elemen-elemen suatu kumpulan data dalam urutan tertentu atau

2. prosees pengurutan data yang sebelumnya disusun secara acak sehingga
menjadi tersusun secara teratur menurut suatu aturan tertentu

>
Yang pada kenyataannya ‘urutan tertentu’ yang umum digunakan adalah
terurut secara numerikal ataupun secara leksikografi (urutan abjad
sesuai kamus)

> Ada 2 jenis sorting : Ascending & Descending

Pengertian/Konsep Buble Sort

Metode pengurutan gelembung (Bubble Sort) diinspirasikan oleh gelembung sabun yang berada dipermukaan air. Karena berat jenis gelembung sabun lebih ringan daripada berat jenis air, maka gelembung sabun selalu terapung ke atas permukaan. Prinsip di atas dipakai pada pengurutan gelembung.
Bubble sort (metode gelembung) adalah metode/algoritma pengurutan dengan dengan cara melakukan penukaran data dengan tepat disebelahnya secara terus menerus sampai bisa dipastikan dalam satu iterasi tertentu tidak ada lagi perubahan. Jika tidak ada perubahan berarti data sudah terurut. Disebut pengurutan gelembung karena masing-masing kunci akan dengan lambat menggelembung ke posisinya yang tepat.

Kelebihan Bubble Sort

• Metode Buble Sort merupakan metode yang paling simpel
• Metode Buble Sort mudah dipahami algoritmanya

Kelemahan Bubble Sort

Meskipun simpel metode Bubble sort  merupakan metode pengurutanyang paling tidak efisien.  Kelemahan buble sort adalah pada saat mengurutkan data yang sangat besar akan mengalami kelambatan luar biasa, atau dengan kata lain kinerja memburuk cukup signifikan ketika data yang diolah jika  data cukup banyak. Kelemahan lain adalah jumlah pengulangan akan tetap sama jumlahnya walaupun data sesungguhnya sudah cukup terurut. Hal ini disebabkan setiap data dibandingkan dengan setiap data yang lain untuk menentukan posisinya.

Algoritma Bubble Sort

1. Membandingkan data ke-i dengan data ke-(i+1) (tepat bersebelahan). Jika tidak sesuai maka tukar (data ke-i = data ke-(i+1) dan data ke-(i+1) = data ke-i). Apa maksudnya tidak sesuai? Jika kita menginginkan algoritme menghasilkan data dengan urutan ascending (A-Z) kondisi tidak sesuai adalah data ke-i > data ke-i+1, dan sebaliknya untuk urutan descending (A-Z).
2. Membandingkan data ke-(i+1) dengan data ke-(i+2). Kita melakukan pembandingan ini sampai data terakhir. Contoh: 1 dgn 2; 2 dgn 3; 3 dgn 4; 4 dgn 5 … ; n-1 dgn n.
3. Selesai satu iterasi, adalah jika kita sudah selesai membandingkan antara (n-1) dgn n. Setelah selesai satu iterasi kita lanjutkan lagi iterasi berikutnya sesuai dengan aturan ke-1. mulai dari data ke-1 dgn data ke-2, dst.
4. Proses akan berhenti jika tidak ada pertukaran dalam satu iterasi.

Contoh Kasus Bubble Sort

Misalkan kita punya data seperti ini: 6, 4, 3, 2 dan kita ingin mengurutkan data ini (ascending) dengan menggunakan bubble sort. Berikut ini adalah proses yang terjadi:
Iterasi ke-1: 4, 6, 3, 2 :: 4, 3, 6, 2 :: 4, 3, 2, 6 (ada 3 pertukaran)
Iterasi ke-2: 3, 4, 2, 6 :: 3, 2, 4, 6 :: 3, 2, 4, 6 (ada 2 pertukaran)
Iterasi ke-3: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 (ada 1 pertukaran)

Iterasi ke-4: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 (ada 0 pertukaran) -> proses selesai

Analisis Algoritma Bubble Sort

Tujuan dari analisis  algoritma adalah untuk  mengetahui efisiensi dari algoritma. Dalam hal ini dilakukan pembandingan antara dua atau lebih algoritma pengurutan.Tahap analisis adalah melakukan pengecekan program untuk memastikan bahwa program telah benar secara logika maupun sintak (tahap tracing atau debugging). Tahap selanjutnya yaitu menjalankan program untuk mengetahui running time atau waktu komputasi dalam hal ini
termasuk jumlah langkah. Data uji yang digunakan adalah data yang tidak terurut atau data random, terurut membesar/, dan terurut mengecil.

Salah satu cara untuk menganalisa kecepatan algoritma sorting saat running time adalah dengan menggunakan notasi Big O. Algoritma  sorting mempunyai kompleksitas waktu terbaik, terburuk, dan rata-rata.  Dengan notasi Big O, kita dapat mengoptimalkan penggunaan algoritma sorting. Sebagai contoh, untuk kasus  dimana jumlah masukan untuk suatu pengurutan banyak, lebih baik digunakan algoritma sorting seperti quick sort, merge sort, atau heap sortkarena kompleksitas waktu untuk kasuk terburuk  adalah  O(n log n). Hal ini tentu akan sangatberbeda jika kita menggunakan algoritma sorting insertion sort atau bubble sort dimana waktu yang dibutuhkan untuk melakukan pencarian akan sangat lama. Hal ini disebabkan kompleksitas waktu terburuk untuk algoritma sorting tersebut dengan jumlah masukan yang banyak adalah O(n²).

Contoh program :

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
#define n 7
void main()
{
 int A[n] = {15,10,7,22,17,5,12};
 int X, I, K;
 printf("Sebelum di-sort\n");
 for (I=0; I <= n-1; I++)
  printf("%3i", A[I]);
 printf("\n");

 K=0;
 while(K<=n-2)
 {
  I=0;
  while(I<=n-2 - K)
  {
   if (A[I] > A[I+1])
   {
    X = A[I];
    A[I] = A[I+1];
    A[I+1] = X;
   }
   I++;
  }
  K++;
 }
 printf("Sesudah di-sort\n");
 for (I=0; I<= n-1; I++)
  printf("%3d", A[I]);
}

Selection Sort
Pengertian  dari selection sort adalah mencari elemen yang tepat untuk diletakkan  
di posisi yang telah diketahui,dan meletakkannya di posisi tersebut  setelah data 
tersebut ditemukan.Selection Sort Membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen 
yang berikutnya sampai dengan elemen yang terakhir. Jika ditemukan elemen lain yang 
lebih kecil dari elemen sekarang maka dicatat posisinya dan kemudian ditukar. 

ilustrasi program :


Contoh Program:

/*---- METODE ASC SELECTION SORT ----*/
#include <stdio.h>
#include <conio.h>

void main() {
 int i, j, iMin;           //Deklarasi index untuk array
 int n, Urut;              //Deklarasi untuk banyak data
 int Tmp;                  //Tmp penampung elemen array
 int Arr[50];              //Deklarasi Array

 //Aplikasi dimulai
 printf("Inputkan banyak data yang akan diurutkan : ");
 scanf("%i", &n);
 //Input array
 Urut = 1;
 for(i = 0; i < n; i++) { //Perulangan untuk inputan array
 printf("Masukan data ke %i : ", i + 1);
 scanf("%i", &Arr[i]);
 }
 //Lakukan sorting ascending dengan metode selection
 for(i = 0; i < n - 1; i++) {          //n - 1 artinya elm terakhir tidak dihitung
 iMin = i;                          //Set min = index array
 for(j = Urut; j < n; j++) {        //Lakukan perulangan sebagai pembanding
 if(Arr[j] < Arr[iMin]) {        //Cari data yang kecil
 iMin = j;                    //min diganti dengan yang lebih kecil
 if(Arr[i] != Arr[iMin]) {    //Cek untuk data yang berbeda
 Tmp = Arr[i];             //Tampung Array yang lama
 if(Arr[i] > Arr[iMin]) {  //Jika Array lama lebih besar dari yang baru
 Arr[i] = Arr[iMin];    //Ganti Array lama dengan Array baru
 Arr[iMin] = Tmp;       //Ganti Array baru dengan Array lama
 }
 }
 }
 }
 Urut = Urut + 1;                   //Tambah urut dengan 1
 }
 //Tampilkan Hasil
 printf("\nSetelah Pengurutan\n");
 for(i = 0; i < n; i++) {              //Perulangan untuk tampilan Array
 printf("Elemen ke %i : %i\n", i + 1, Arr[i]);
 }
 getch();                              //Tahan tampilan
}